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![]() Der Zahlbereich der ganzen Zahlen lässt sich in den beiden Richtungen einer Zahlengeraden anordnen (positive Zahlen rechts, negative Zahlen links). Man kann sich dafür eine liegende Thermometerskala vorstellen. Eine Zahl ist größer, wenn sie weiter rechts auf der Zahlgeraden liegt und kleiner, wenn sie weiter links auf der Zahlgeraden ist. Beispiele: 8 > 2 aber auch -2 > -8 (weniger Schulden ist mehr Geld als viel Schulden) |
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Der Betrag sagt genau genommen aus, um wieviel (Geld) es gerade geht | ||
|12| = 12 (es könnte dabei um 12€ Guthaben gehen |-20| = 20 (es könnte dabei um 20€ Schulden gehen |
| .. | als Betragszeichen |
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Jede (ganze) Zahl besteht aus Vorzeichen und Betrag | |
Das Vorzeichen gibt genau genommen an, auf welcher Seite der Zahlgeraden eine Zahl steht | ||
negative Zahlen sind kleiner als 0 und haben ein - als Vorzeichen |
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positive Zahlen sind größer als 0 und haben ein + Vorzeichen (man darf es auch weglassen) |
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Hat man mehr Schulden (negativ) als Guthaben (positiv), so ist das Ergebnis negativ. | |||||||
Beispiel: (-300) + 200 = -100 300€ Schulden mit 200€ Guthaben sind zusammen 100€ Schulden | ||||||||
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Eigentlich ist es egal, ob man Schulden erlassen bekommt, oder das Geld um seine Schulden zu bezahlen (minus negative Zahl = plus positive Zahl). |
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Man kann immer aus einer Subtraktion eine Addition mit anderem Vorzeichen machen. Ebenso kann man aus einer Addition eine Subtraktion mit anderem Vorzeichen machen. |
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Beispiel: | (-3) + 5 + (-2) + 6 = 5 + 6 + (-3) + (-2) = 5 + 6 - 3 - 2 = 6 | |
Diese algebraische Summe wurde mit Hilfe der Vertauschungsregel und der Umwandlung der Rechenart gelöst, damit nur noch mit positiven Gliedern gerechnet werden musste. |
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In einer solchen Rechenzeile kommt also entweder nur plus, oder genau zweimal minus vor. |
Die Punkt-vor-Strich-Regel | gibt an, in welcher Reihenfolge grundsätzlich zu rechnen ist. |
Beispiel: 17 - 3 • 4 = 17 - 12 = 5 (zuerst muss die Punktrechnung 3 • 4 ausgerechnet werden.) | |
Klammern haben immer Vorrang und können die Punkt-vor-Strich-Regel aufheben. | |
Beispiel: (17 - 3) • 4 = 14 • 4 = 56 (Die Klammer (17 - 3) muss zuerst ausgerechnet werden.) |
Allgemeine Tipps: Mit der Tabulatortaste gelangt man jeweils ins jeweils nächste Eingabefeld der Übungsaufgaben. Leerzeichen werden als Fehler gewertet und 100% gibt es nur, wenn vor dem Prüfen alle Felder richtig ausgefüllt sind. |
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