| Man unterscheidet quotientengleiche und produktgleiche Größenpaare. |
quotientengleiche
Größenpaare |
 |
Doppelte kg-Menge
⇔ doppelter €-Preis |
| Menge: |
1kg |
2kg |
3kg |
4kg |
5kg |
... |
| Preis: |
3€ |
6€ |
9€ |
12€ |
15€ |
... |
|
Der Quotient Preis geteilt durch Menge ist hier in allen Spalten (bei allen Größenpaaren) gleich,
nämlich 3€ pro kg. |
|
produktgleiche
Größenpaare |
 |
Doppelte Arbeiterzahl
⇔ halbe Arbeitszeit |
| Arbeiterzahl: |
12Arb. |
6Arb. |
4Arb. |
3Arb. |
... |
| Arb.-Dauer: |
3h |
6h |
9h |
12h |
... |
|
|
Das Produkt Arbeiterzahl mal Dauer ist hier in allen Spalten (bei allen Größenpaaren) gleich,
nämlich 36 Arbeitsstunden bei allen Variationen für diesen Arbeitsauftrag. |
| Lösen von Größenpaar-Aufgaben: |
(1) Zuerst klären, was zutrifft,
quotientengleich oder produktgleich? |
oder |
| |
(2) Größenpaare zu einer Gleichung machen,
und dabei mit der gesuchten Größe beginnen! |
|
Beispiel zu quotientengleichen Größenpaaren:
|
Menge: |
2kg |
3kg |
| Preis: |
9€ |
? € |
|
|
|
Beispiel zu produktgleichen Größenpaaren:
|
Arbeiterzahl: |
3Arb |
4Arb |
| Arbeitsdauer |
8h |
? h |
Lösung:
| in h |
|
Arbeiter (!) vertauscht |
| x |
= |
3 |
⇒x = |
8 • 3 |
⇒x = |
24 |
⇒x = 6 |
| 8 |
4 |
4 |
4 |
|
Lösung:
| in € |
|
in kg (nicht vertauscht) |
| x |
= |
3 |
⇒x = |
3 • 9 |
⇒x = |
27 |
⇒x = 13,5 |
| 9 |
2 |
2 |
2 |
|
| Ergebnis: 3kg kosten 13,50€ |
Ergebnis: Bei 4 Arbeitern dauert es 6h |
Infos zu Größenpaaren: 
Fenster schließen 
Diese Seite drucken 
© 2012