mwf003 - Der Cosinus am Einheitskreis

mwf003 Der Cosinus am Einheitskreis

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Informationen zum Mediensatz

Dieser Mediensatz dient der Erarbeitungung des Cosinus am Einheitskreis der Längeneinheit 4cm (LE = Radius des Einheitskreises).
Die Tatsache, dass die Ankathete zum Bezugswinkel im Einheitskreis-Dreieck jeweils in x-Richtung verläuft bringt die Schwierigkeit mit sich, dass die Funktionswerte im Gegensatz zu sonstigen Funktionen im Koordinatensystem in x-Richtung abzulesen sind.
Folgende zwei beispielhafte Fragestellungen werden am Einheitskreis geklärt:
Welcher Winkel Alpha hat den Cosinus-Funktionswert 0,75? Dass dies für zwei Winkel gilt, die von 0° aus bzw. 360° aus den selben "Abstand" haben läßt sich an der Zeichnung erkennen.
Welchen Sinuswert hat der Winkel 210°? Es ist hierbei darauf zu achten, dass die dem Funktionswert entsprechende Ankathete negativ angegeben wird, da sie links vom Mittelpunkt des Einheitskreises verläuft. Da die Winkelsumme im Dreieck bekanntlich 180° beträgt, kann eigentlich der Bezugswinkel (im Dreieck) nicht 215° groß sein. Am Einheitskreis jedoch werden alle Winkel jeweils in mathematisch positivem Drehsinn von "3 Uhr" aus gerechnet und nehmen alle Werte von 0° bis 360° ein.

Tipps zum Mediensatz: Es ist vorgesehen, dass der Schüler das Arbeitsblatt selbst ausfärbt und ergänzt. Sollten Sie mehr Informationen wünschen, so können Sie die Farbfolie im Graustufen-Modus als Kopiervorlage ausdrucken.

Tipps zum Whiteboard-Einsatz: Die Mediendarstellung kann im Browser mit der Tastenkombination [Strg] + Plustaste oder Minustaste oder mit [Strg] und dem Mausrad vergrößert oder verkleinert werden, um dann erklärend in die projizierte Folie oder das Arbeitsblatt hinein zu arbeiten. Mit der Software des Smartboards / Aktivboards können Medien-Bereiche (vorerst) abgedeckt werden oder weitere Erklärungen angebracht werden. So lässt sich z.B. auch ein Arbeitsblatt in der Projektion einfärben oder (gemeinsam) ausfüllen.

Tipps zur OH-Projektion: Wenn Sie von der Kopiervorlage eine s/w-Kopierfolie erstellen, können Sie diese bei der gemeinsamen Erarbeitung vervollständigen. Die Farbfolie setzen Sie dann eventuell erst bei der Zusammenfassung oder Wiederholung ein. Wenn Sie die Farbfolie zur Projektion in eine "gute" Klarsichtfolie stecken, können Sie auch auf dieser Klarsichtfolie Eintragungen zur Projektion "in die Folie" machen, ohne sie zu zerstören.