Wie war das noch mal - hatten Sie einst die Sache mit dem Produkt der Außenglieder und der Innenglieder gleich begriffen und dann auch noch zur eigenen Anwendung präsent? Als es bei der Umstellung des Ohm'schen Gesetzes nach vielen Wochen in einer Klasse immer noch nicht klappte, verwendete mein Lehrer einst das Rechenzug-Modell und damit funktionierte die Gleichungsumstellung dann so langsam bei all seinen Schülern.
Dass die einzelnen Rechenzug-Wagons nur auf dem selben Schienenstrang verschoben werden dürfen, weil in der Kreuzung eben keine verstellbare Weiche eingebaut ist, macht das Begreifen der Umformungsregeln einfacher, da man sich an ein Modell erinnern kann. (In der Zeichensprache helfen da zwei überkreuzte Arme manchmal weiter.) Der "exakte" mathematische Hintergrund besteht nur in der Äquivalenzumformung "Multiplikation mit dem selben Term auf beiden Seiten" und im Auskürzen des Bruchs / der Brüche, je nachdem, ob die Gleichung keine Nenner mehr haben soll, oder aber zur Lösung die Lösungsvariable separat auf einer Seite stehen soll.
Da das Vertauschungsgesetz ebenfalls gilt, (a • d = d • a), ... lassen sich letztlich die Wagons dieses "Geisterzugs" auf derselben Schiene auch durcheinander hindurchschieben, doch das ist mit dem Prinzip "Brett" des nächsten Mediensatzes mgl102 anschaulicher erklärbar.