Dieser Mediensatz dient der Erarbeitung von quotientengleichen und produktgleichen Größenpaaren.
In Beispiel 1 werden Einsichten in quotientengleiche Größenpaare am Beispiel der Fahrziele eines Linienbuses erarbeitet. Die zueinander gehörenden km-/Cent-Größenpaare werden zuerst vervollständigt und anschließend auf ihre gemeinsame Eigenschaft (gleicher Quotient Preis : km, also € pro km) untersucht.
In Beispiel 2 werden Größenpaar-Variationen (Arbeiter und Stunden) für einen Arbeitsauftrag von 240 Arbeitsstunden gesucht und anschließend wird damit die gemeinsame Eigenschaft "produktgleich" dieser Größenpaare erarbeitet.
Tipp: Als einprägsames Hilfsmittel zur Unterscheidung der beiden Arten der Größenpaare wird die "Daumensprache" empfohlen.
Es geht dabei immer um die Überlegung, wie sich die zweite Größe verhält, wenn die erste Größe zunimmt.
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Bei quotientengleichen Größenpaaren zeigen beide Daumen nach oben
Beispiel: Der Preis nimmt zu, wenn die Fahrtstrecke zunimmt. |
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Bei produktgleichen Größenpaaren zeigt die Daumen in entgegengesetzte Richtung
Beispiel: Nimmt die Zahl der Arbeiter zu, so nimmt die benötigte Zeit für den Arbeitsauftrag ab. |
Mit dem Hilfsmittel der "Daumensprache" lassen sich Größenpaar-Zusammenhänge nicht nur besser unterscheiden, sondern auch gleich in Verhältnisgleichungen (Proportionen) zur "einfacheren" Lösung einsetzen. Es ist ein anschaulicherer Weg, als sich nur mit Formeln und deren umgestellten Formen zu beschäftigen und vereinfacht z.B. auch die Prozentrechnung über den Weg der Verhältnisgleichung, weil zu Beginn einer Aufgabe immer zuerst das Verhältnis der Größen zueinander "aktiv" überlegt wird statt nur eine Formel einzusetzen. Es ist damit ein Hilfsmittel zur Professionalisierung der Schüler.
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